这正是刚才那个短发女同学觉得很难的习题。

等乔源把习题写完之后，转过身又是一愣。

就在刚刚他转身在黑板上撰写题目的功夫，教室后门处竟然又多了三个同学，此时也站在教室边上看着满满当当的教室发愣呢。乔源反应过来后，便朝着站在教室后门发呆的三个学生扬声问了句：「你们都是大三数学英才班的吗？」「是的，老师。我们也没迟到啊？我们没想到习题课也有这么多人？」

回答是个男同学，语气很委屈。

燕北大学许多热门教授的公开课，常常座无虚席，甚至大家要站着听，都能理解。

但数学院的习题课，突然冒出这么多人，大概超出了这位同学的认知，也超出了乔源的认知。沉默了两秒后，考虑到这是习题课，站着听课明显影响效率，乔源便直接开口说道：「请还没有系统学习过拓扑学的同学能发扬下风格，把位置让一下，先留给英才班的同学。」

说这句话的时候，乔源目光锁定在刘重诺身上。但很显然这家伙没有半点自觉。

还在一边擡头看黑板，一边埋头写字，看上去像是在抄题……

不止刘重诺不自觉，其他人似乎也不够自觉。能容纳两百人的教室，硬是没人站起来。

「没人发扬风格是吧？那我点名了，物理系的刘重诺麻烦你先把位置让出来。」

「啊？」

刘重诺立刻站了起来，开口辩解道：「乔老师，我真是来认真听课的。」

乔源理直气壮地回道：「你差不多得了，要听就在旁边站着听！本来就是人家英才班的课，你蹭课还好意思坐着？」刘重诺委屈地让出了位置。

「乔老师，那我站着听课没法做笔记，用手机把讲课视频录下来总行吧？」

乔源扬了扬手，随口说道：「随便你。」

脑子里正想着该怎么样再让人发扬下风格，结果当刘重诺堂而皇之地拿出手机后，立刻又有人主动站出来让出位置。然后很自觉地站在了座位旁边的过道，并拿出手机开始拍摄……

有过开研讨会的经验，乔源对着镜头并没有什么不适。

昨天下午研讨会上，他做报告的时候，研究中心请的摄影记者直接把摄像机架在他面前了，都没什么感觉，自然不会在乎几部手机。看到大家都坐好了位置后，便开始继续讲题。

「这道题的第一个问题，要我们证明B是连通的。其实思路很明确，需要我们利用连通集的闭包是连通的这一性质。因为很显然集合B在R」中是A得闭包。大家想想为什么？没错，因为当，→Q+时，in(1/X)在[-1，11上震荡，所以A的极限点包含了整个线段{0}×[-1,，1.…至于第二间，其实也不难。其实本质就是让我们证明无法用一条连续道路连接线段{0}×[-1，1]上的一点到曲线A上的一点。这种题我们可以用什么方法？没错，就是反证法……

好了前两问我们都轻松解决了，接下来是我刚才没有抄下来的最后一问，也是这道题的精髓所在，求点(0，)在B中的连通分支……来，大家现在思考一下，我们假设存在一个连通子集B，使得(0，)E且存在另一点pE，p≠(0，)，那么要讨论几种情况？有人能回答吗？刘重诺…几种可能？」

「啊？」

站在过道上的刘重诺反应过来，随后理直气壮的说道：「不知道。」

乔源觉得挺好，这说明他把这货赶到走道的行为没错，当下也没再理这家伙，而是擡起手开始点人。「你，对，倒数第三排左手第二个的短发女同学，请你回答，有几种情况？」

「两种？」短发女同学不太自信的回答道。

乔源再次转过身，一边板书一边开始讲解。

「没错，就是两种，一种是pEA，另一种则是p=(0，y0)注意啊，这里的y0不等于什么？没错，不等于0，对吧？那么我们要用什么办法？没错，还是反证法！首先讨论第一种情况，这里我们可以直接利用in（1/X）的震荡性质，将分离为两个不相交的开集……综上可知，不存在这样的p。由此我们可以得出结论，0，）的连通分支只能是{(0，0)}。大家听明白了吗？」把题目做完后，乔源向后退了一步，确定了写满了黑板的板书没有任何问题，这才转身看向教室里的同学们。果然高处的视角很无敌。而且很明显的，学生还没学会藏住自己的情绪，他虽然没有什么当老师的经验，但也能很轻松的看出讲下的学生们是否听懂。那种擡着头自信满满的看着黑板的，大概率应该是懂了。

那种看一眼黑板，往习题册上抄上一段的，要么不懂，要幺半懂不懂。

两种不同的态度大概一半一半吧。

乔源还挺满意的，毕竟他教的班只有九十二个人。完全可以默认本班的同学都已经听懂了。没听懂的都是来凑数的。

「这道题的解法相信大家都已经明白了，接下来我们来解第二道题，还是一道教材里的课后题1……」依然是跟刚刚一样的套路，分析题目，然后直接解题最后给出结果。

两道题总计用了五十分钟，讲解完成之后，乔源换了黑板擦干净后，直接书写上他设计的题目。说实话，很简单的一道题。

但没办法，根据教务处发来的基础拓扑讲义教学计划，一周时间才刚学完第一章。

第一章的内容就好像刚才考的那道题，都是在讲概念。

还没涉及到更深的分离公理和紧性理论。不过心底善良的乔源觉得他这道题用来教学还是挺好的。起码能很好的考察这帮学生对商拓扑的理解。

于是在讲解这道题之前，乔源很自信的问了句。

「大家差不多看完题目了吧？觉得有解题思路了的请举手。」

随后乔源便看着教室里「哪唰唰」大概有一半人举起了手。

这让已经准备好讲题的乔源有些尴尬。

考虑到大三英才班只有九十二人，此时举手的有近百人，乔源觉得他可能误会了英才班同学们的数学水平。「那个，非大三数学英才班的就先别举手了。」

挺好，果然放下几只手后，跟九十二这个数字差不多对得上了。

乔源感觉更尴尬了。

于是干脆随手指了个第一排举手的男同学，说道：「你来说一下解题思路。第一问就不必了，从第二问说起。」「报告乔老师，关于这道题第二间，首先我们要知道一个关键引理，即在一个商拓扑下，一个集合VX是开集若且唯若n^-1(V)是R中的开集……」「好了，第三问。」

「空间X不可能是Haudrff空间，甚至不是i空间。因为在Haudrff空间中，任意两个不同的点都有不相交的邻域。刚刚在第2问中已经证明，X中任意两个非空开集都有交集，因此任意两点不可能有不相交的邻域。而R*n是Haudrff空间，拓扑嵌入要求保持拓扑性质。因为X不是Haudrff空间，所以不能嵌入。」乔源鼓起了掌。

很快下的同学们也在乔源的鼓动下鼓起掌。

掌声热烈。